Tatbestand: Die Parteien haben zunächst über die tarifvertragliche Verpflichtung des Kl. gestritten, seine vertraglich geschuldete Arbeitsleistung im Wege der Personalgestellung dauerhaft bei einem Dritten zu erbringen, nachdem sein Aufgabenbereich zu diesem verlagert worden war. Im Verlauf der Revisionsinstanz haben die Parteien ihr Arbeitsverhältnis in einem weiteren Rechtsstreit vor dem ArbG Stuttgart einvernehmlich zum 31.12.2021 beendet, ohne Auswirkungen für den vorliegenden Rechtsstreit festzulegen. Der Kl. war bei der Beklagten seit April 2000 beschäftigt. Die privatrechtlich organisierte Bekl. betreibt ein Krankenhaus. Ihr Träger und einziger Gesellschafter ist der Landkreis G, eine Körperschaft öffentlichen Rechts. Die Bekl. besitzt keine für eine Arbeitnehmerüberlassung erforderliche Erlaubnis nach § 1 Abs. 1 Satz 1 Arbeitnehmerüberlassungsgesetz (AÜG). Auf das Arbeitsverhältnis der Parteien fand der Tarifvertrag für den öffentlichen Dienst (TVöD) in der für kommunale Arbeitgeber (VKA) geltenden Fassung Anwendung.
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